Для того чтобы найти количество трёхзначных чётных чисел, в которых все цифры различны и которые можно составить из цифр 3, 5, 6 и 7, нужно следовать определённым шагам.

Чётные числа заканчиваются на чётную цифру. В нашем наборе цифр (3, 5, 6 и 7) единственной чётной цифрой является 6. Это значит, что все трёхзначные чётные числа должны заканчиваться на 6.

Теперь, когда мы знаем, что последняя цифра - это 6, нам нужно выбрать две другие цифры из оставшихся: 3, 5 и 7. Эти цифры должны быть различными.

• Первая цифра может быть одной из трёх оставшихся цифр (3, 5 или 7).
• После выбора первой цифры, у нас останется две цифры для выбора второй.

Таким образом, у нас есть:

• 3 варианта для первой цифры (3, 5 или 7).
• 2 варианта для второй цифры (из оставшихся двух цифр).

Теперь умножим количество вариантов:

Количество трёхзначных чётных чисел = 3 (выбор первой цифры) * 2 (выбор второй цифры) = 6.

Таким образом, количество трёхзначных чётных чисел, в которых все цифры различны, составляет 6.