Чтобы найти первый член и разность арифметической прогрессии, нам нужно проанализировать формулы, которые даны для n-го члена прогрессии (an). В общем случае, n-й член арифметической прогрессии можно записать как:

an = a1 + (n - 1)d

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. Мы можем выразить a1 и d из данной формулы. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Случай a: an = -3n + 1
   • Чтобы найти первый член, подставим n = 1:
   • a1 = -3(1) + 1 = -3 + 1 = -2
   • Теперь найдем разность d, подставим n = 2:
   • a2 = -3(2) + 1 = -6 + 1 = -5
   • Теперь найдем d:
   • d = a2 - a1 = -5 - (-2) = -5 + 2 = -3
2. Случай б: an = 4n - 0,5
   • Находим первый член:
   • a1 = 4(1) - 0,5 = 4 - 0,5 = 3,5
   • Находим второй член:
   • a2 = 4(2) - 0,5 = 8 - 0,5 = 7,5
   • Теперь найдем d:
   • d = a2 - a1 = 7,5 - 3,5 = 4
3. Случай в: an = 1/2n + 3/2
   • Находим первый член:
   • a1 = 1/2(1) + 3/2 = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2
   • Находим второй член:
   • a2 = 1/2(2) + 3/2 = 1 + 3/2 = 2/2 + 3/2 = 5/2 = 2,5
   • Теперь найдем d:
   • d = a2 - a1 = 2,5 - 2 = 0,5
4. Случай г: an = -3/4n - 5
   • Находим первый член:
   • a1 = -3/4(1) - 5 = -3/4 - 5 = -3/4 - 20/4 = -23/4
   • Находим второй член:
   • a2 = -3/4(2) - 5 = -3/2 - 5 = -3/2 - 10/2 = -13/2
   • Теперь найдем d:
   • d = a2 - a1 = -13/2 - (-23/4) = -13/2 + 23/4 = -26/4 + 23/4 = -3/4

Таким образом, для каждой из прогрессий мы нашли первый член и разность:

• a) a1 = -2, d = -3
• б) a1 = 3,5, d = 4
• в) a1 = 2, d = 0,5
• г) a1 = -23/4, d = -3/4