Учитывая, что 10 < x < 11 и 4 < y < 5, определите:

1. x - y
2. y - x
3. y / x
4. 2xy

Алгебра 10 класс Неравенства и оценка выражений алгебра 10 класс неравенства операции с числами решение задач математические выражения Новый

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности, используя заданные диапазоны для x и y.

У нас есть:

• 10 < x < 11
• 4 < y < 5

Теперь давайте определим каждое выражение:

1. x - y

Чтобы найти минимальное и максимальное значение x - y, мы будем использовать крайние значения x и y.

1. Минимальное значение: если x минимально (10) и y максимально (5), то 10 - 5 = 5.
2. Максимальное значение: если x максимально (11) и y минимально (4), то 11 - 4 = 7.

Таким образом, диапазон для x - y: 5 < x - y < 7.

2. y - x

Теперь найдем диапазон для y - x:

1. Минимальное значение: если y минимально (4) и x максимально (11), то 4 - 11 = -7.
2. Максимальное значение: если y максимально (5) и x минимально (10), то 5 - 10 = -5.

Таким образом, диапазон для y - x: -7 < y - x < -5.

3. y / x

Теперь определим диапазон для y / x:

1. Минимальное значение: если y минимально (4) и x максимально (11), то 4 / 11, что примерно равно 0.3636.
2. Максимальное значение: если y максимально (5) и x минимально (10), то 5 / 10 = 0.5.

Таким образом, диапазон для y / x: 0.3636 < y / x < 0.5.

4. 2xy

Наконец, найдем диапазон для 2xy:

1. Минимальное значение: если x минимально (10) и y минимально (4), то 2 * 10 * 4 = 80.
2. Максимальное значение: если x максимально (11) и y максимально (5), то 2 * 11 * 5 = 110.

Таким образом, диапазон для 2xy: 80 < 2xy < 110.

Теперь у нас есть все необходимые диапазоны для заданных выражений:

• x - y: 5 < x - y < 7
• y - x: -7 < y - x < -5
• y / x: 0.3636 < y / x < 0.5
• 2xy: 80 < 2xy < 110