В арифметической прогрессии, заданной формулой an=8n-108, каков номер первого положительного члена прогрессии?

1. 13
2. 14
3. 15
4. 16
5. 17

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия алгебра 10 класс арифметическая прогрессия формула прогрессии положительный член номер члена прогрессии Новый

Чтобы найти номер первого положительного члена арифметической прогрессии, заданной формулой a(n) = 8n - 108, нам нужно решить неравенство a(n) > 0.

Шаги решения:

1. Запишем неравенство:
• 8n - 108 > 0
2. Переносим 108 в правую часть неравенства:
• 8n > 108
3. Теперь делим обе стороны на 8:
• n > 108 / 8
4. Вычисляем 108 / 8:
• 108 / 8 = 13.5
5. Так как n должно быть целым положительным числом, округляем 13.5 до ближайшего большего целого числа. Это будет 14.

Таким образом, номер первого положительного члена прогрессии равен 14.