Похожие вопросы
2025-10-28 13:04:16
6. По вариационному ряду относительных частот определите математическое ожидание и дисперсию:
- n_i: 4, 2, 4
- n: сумма всех n_i
- Относительные частоты: 0,4, 0,2, 0,4
7. На основе вариационного ряда относительных частот (из задания 6) вычислите среднее квадратическое отклонение:
Алгебра 11 класс Статистика и вероятность алгебра 11 класс математическое ожидание дисперсия относительные частоты среднее квадратическое отклонение
2025-10-28 13:04:36
Давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть. У нас есть вариационный ряд относительных частот, а также частоты, которые обозначены как n_i. Мы можем использовать эти данные для вычисления математического ожидания и дисперсии.
Шаг 1: Найдем сумму всех n_i.
- n_i: 4, 2, 4
- n = 4 + 2 + 4 = 10
Теперь у нас есть общая сумма частот n = 10.
Шаг 2: Вычислим математическое ожидание (M).
- Относительные частоты: 0,4, 0,2, 0,4
- Обозначим значения, соответствующие относительным частотам: x_1, x_2, x_3. Предположим, что x_1 = 1, x_2 = 2, x_3 = 3 (это просто пример, так как значения x не указаны в задаче).
Теперь применим формулу для математического ожидания:
- M = x_1 * p_1 + x_2 * p_2 + x_3 * p_3
- M = 1 * 0,4 + 2 * 0,2 + 3 * 0,4
- M = 0,4 + 0,4 + 1,2 = 2
Шаг 3: Вычислим дисперсию (D).
- Формула для дисперсии: D = (x_1 - M)^2 * p_1 + (x_2 - M)^2 * p_2 + (x_3 - M)^2 * p_3
- D = (1 - 2)^2 * 0,4 + (2 - 2)^2 * 0,2 + (3 - 2)^2 * 0,4
- D = (1)^2 * 0,4 + (0)^2 * 0,2 + (1)^2 * 0,4
- D = 0,4 + 0 + 0,4 = 0,8
Таким образом, мы нашли математическое ожидание M = 2 и дисперсию D = 0,8.
Шаг 4: Теперь вычислим среднее квадратическое отклонение (σ).
- Среднее квадратическое отклонение вычисляется как корень из дисперсии: σ = √D.
- σ = √0,8 ≈ 0,894.
Итак, среднее квадратическое отклонение σ ≈ 0,894.
В итоге, мы получили:
- Математическое ожидание M = 2
- Дисперсия D = 0,8
- Среднее квадратическое отклонение σ ≈ 0,894