Для того чтобы найти квадрат суммы векторов (a + b + c), мы можем воспользоваться свойством векторного произведения и формулой для квадрата суммы векторов. Давайте разберем это пошагово.

1. **Используем формулу для квадрата суммы векторов:**

Сначала запишем формулу для квадрата суммы трех векторов:

(a + b + c)² = |a|² + |b|² + |c|² + 2(a·b + a·c + b·c)

2. **Вычисляем модули векторов:**

• Поскольку |a| = 1, то |a|² = 1² = 1.
• Поскольку |b| = 1, то |b|² = 1² = 1.
• Поскольку |c| = 4, то |c|² = 4² = 16.

Таким образом, |a|² + |b|² + |c|² = 1 + 1 + 16 = 18.

3. **Вычисляем скалярные произведения:**

• Поскольку векторы a и b перпендикулярны, то a·b = 0.
• Теперь найдем a·c и b·c. У нас есть информация, что угол между векторами c и a равен углу между c и b и составляет 60 градусов. Используем формулу для скалярного произведения:
• c·a = |c| * |a| * cos(60°) = 4 * 1 * 0.5 = 2.
• c·b = |c| * |b| * cos(60°) = 4 * 1 * 0.5 = 2.

Таким образом, a·c = 2 и b·c = 2.

4. **Подставляем все значения в формулу:**

(a + b + c)² = 18 + 2(0 + 2 + 2) = 18 + 2 * 4 = 18 + 8 = 26.

Итак, ответ: