Похожие вопросы
2025-10-16 17:25:26
Даны векторы a(-10; 3), b(-1; -6) и c(-2; 6). Как найти скалярное произведение векторов a + b и c?
Алгебра 11 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы алгебра 11 класс a + b вектор c математические операции векторная алгебра
2025-10-16 17:25:46
Чтобы найти скалярное произведение векторов a + b и c, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
- Найти сумму векторов a и b.
Векторы a и b имеют координаты:
- a = (-10; 3)
- b = (-1; -6)
Сумма векторов a и b вычисляется по компонентам:
- x-координата: -10 + (-1) = -11
- y-координата: 3 + (-6) = -3
Таким образом, вектор a + b равен:
- a + b = (-11; -3)
- Записать вектор c.
Вектор c имеет координаты:
- c = (-2; 6)
- Найти скалярное произведение векторов (a + b) и c.
Скалярное произведение двух векторов (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:
(x1 * x2) + (y1 * y2)
В нашем случае:
- x1 = -11, y1 = -3 (координаты вектора a + b)
- x2 = -2, y2 = 6 (координаты вектора c)
Теперь подставим значения в формулу:
- Скалярное произведение = (-11 * -2) + (-3 * 6)
- Скалярное произведение = 22 - 18
- Скалярное произведение = 4
Итак, скалярное произведение векторов a + b и c равно 4.