Чтобы выполнить преобразования функции y = f(x) и построить новые функции на графике, давайте разберем каждое преобразование по отдельности.

Это преобразование сдвигает график функции f(x) на 1 единицу вверх по оси y. Для каждого значения x, значение функции увеличивается на 1.

• Если точка (x, f(x)) была на графике, то после преобразования она станет (x, f(x) + 1).

Это преобразование сжимает график функции f(x) по оси x в 2 раза. То есть, для каждого значения x, мы берем значение функции в точке 2x.

• Если точка (x, f(x)) была на графике, то после преобразования она станет (x/2, f(x)).

Это преобразование сдвигает график функции f(x) на 1 единицу вправо по оси x. Значение функции f(x) теперь будет вычисляться для x - 1.

• Если точка (x, f(x)) была на графике, то после преобразования она станет (x + 1, f(x)).

Это преобразование растягивает график функции f(x) по оси y в 2 раза. Значения функции увеличиваются в 2 раза.

• Если точка (x, f(x)) была на графике, то после преобразования она станет (x, 2f(x)).

Теперь, когда мы разобрали каждое преобразование, вы можете взять начальный график функции y = f(x) и последовательно применить каждое из этих преобразований, чтобы получить новые графики. Важно помнить, что порядок преобразований может влиять на конечный результат, поэтому лучше всего выполнять их последовательно, начиная с исходного графика.