Как с помощью преобразований построить график следующих функций: 1) y = 2x² - 3; 2) y = 0,5x² + 2; 3) y = 2(х-2)²; 4) y = -2x² + 1,5?

Алгебра 11 класс Преобразования графиков функций график функций преобразования графиков алгебра 11 класс построение графиков квадратичные функции Новый

Для построения графиков этих функций с помощью преобразований, следуйте следующим шагам:

1. y = 2x² - 3:
   • Начинаем с графика y = x².
   • Увеличиваем коэффициент перед x² (умножаем на 2) - график становится более узким.
   • Сдвигаем график вниз на 3 единицы.
2. y = 0,5x² + 2:
   • Начинаем с графика y = x².
   • Уменьшаем коэффициент перед x² (умножаем на 0,5) - график становится шире.
   • Сдвигаем график вверх на 2 единицы.
3. y = 2(х-2)²:
   • Начинаем с графика y = x².
   • Сдвигаем график вправо на 2 единицы.
   • Увеличиваем коэффициент перед (x-2)² (умножаем на 2) - график становится более узким.
4. y = -2x² + 1,5:
   • Начинаем с графика y = x².
   • Умножаем на -2 - график переворачивается и становится более узким.
   • Сдвигаем график вверх на 1,5 единицы.