Для построения графиков данных функций, давайте сначала определим основные характеристики каждой из них. Все они являются параболами, и мы можем определить их вершины, направление открытия и другие ключевые моменты.

• Форма: парабола, открывающаяся вверх (коэффициент перед квадратом положительный).
• Вершина: (2, 1).
• Наличие оси симметрии: x = 2.
• Дополнительные точки: при x = 1, y = 1/2 * (1 - 2)^2 + 1 = 1 + 1/2 = 1.5; при x = 3, y = 1/2 * (3 - 2)^2 + 1 = 1.5.

• Форма: парабола, открывающаяся вверх.
• Вершина: (-3, -1).
• Ось симметрии: x = -3.
• Дополнительные точки: при x = -4, y = -1/2 + -1 = -1.5; при x = -2, y = -1/2 - 1 = -0.5.

• Форма: парабола, открывающаяся вниз (коэффициент перед квадратом отрицательный).
• Вершина: (3, 5).
• Ось симметрии: x = 3.
• Дополнительные точки: при x = 2, y = -4 * (2 - 3)^2 + 5 = 1; при x = 4, y = -4 * (4 - 3)^2 + 5 = 1.

• Форма: парабола, открывающаяся вниз.
• Вершина: (-2, -2).
• Ось симметрии: x = -2.
• Дополнительные точки: при x = -3, y = -4 * (1) - 2 = -6; при x = -1, y = -4 * (1) - 2 = -6.

• Форма: парабола, открывающаяся вниз.
• Вершина: (-5, 0).
• Ось симметрии: x = -5.
• Дополнительные точки: при x = -6, y = -3 * (1) = -3; при x = -4, y = -3 * (1) = -3.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем схематически изобразить графики.

Графики будут выглядеть следующим образом:

Парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (2, 1).

Парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (-3, -1).

Парабола, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (3, 5).

Парабола, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (-2, -2).

Парабола, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (-5, 0).

Таким образом, вы можете нарисовать каждую параболу, используя данные о вершинах и направлениях открытия. Не забудьте отметить оси координат и ключевые точки для лучшего понимания графиков!