Давайте разберем каждую часть вашего задания по порядку.

1. Схематическое изображение графика функции y = -10x²

Функция y = -10x² является параболой, открытой вниз. Чтобы изобразить её график, можно выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = -10 * 0² = 0.
• Если x = 1, то y = -10 * 1² = -10.
• Если x = -1, то y = -10 * (-1)² = -10.
• Если x = 2, то y = -10 * 2² = -40.
• Если x = -2, то y = -10 * (-2)² = -40.

График будет симметричен относительно оси Y и будет выглядеть как перевернутая "U"-образная кривая, достигающая максимума в точке (0, 0).

2. Принадлежит ли точка P(2; 400) графику функции y = -10x²?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка P(2; 400) графику функции, подставим значение x = 2 в уравнение:

y = -10 * (2)² = -10 * 4 = -40.

Мы видим, что при x = 2, y = -40, а не 400. Таким образом, точка P(2; 400) не принадлежит графику функции y = -10x².

3. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = -x² и y = 2x - 3.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем обе функции:

-x² = 2x - 3.

Переносим все члены в одну сторону:

-x² - 2x + 3 = 0.

Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x² + 2x - 3 = 0.

Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 2, c = -3.

Сначала находим дискриминант:

D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.

Теперь находим корни:

• x1 = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
• x2 = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3.

Теперь подставим x1 и x2 в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие значения y:

• Для x1 = 1: y = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = -1. Точка: (1, -1).
• Для x2 = -3: y = 2 * (-3) - 3 = -6 - 3 = -9. Точка: (-3, -9).

Таким образом, точки пересечения графиков: (1, -1) и (-3, -9).

4. Решите уравнение 0,6a - (a ÷ 0,3)² = 0,27.

Сначала упростим уравнение. Запишем a ÷ 0,3 как 10a (так как 1 ÷ 0,3 = 10):

0,6a - (10a)² = 0,27.

Теперь упростим:

0,6a - 100a² = 0,27.

Переносим все в одну сторону:

100a² - 0,6a + 0,27 = 0.

Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 100, b = -0,6, c = 0,27.

Находим дискриминант:

D = (-0,6)² - 4 * 100 * 0,27 = 0,36 - 108 = -107,64.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, мы завершили все части задания. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!