Как можно найти решение уравнения 18tg 30*tg45+7?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс тригонометрические функции tg 30 tg 45 математические задачи уравнения с тангенсом Новый

Чтобы решить уравнение 18tg(30) * tg(45) + 7 = 0, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Найдем значения тангенсов

• tg(45) = 1, так как тангенс 45 градусов равен 1.
• tg(30) = 1/√3 или √3/3, так как тангенс 30 градусов равен корню из 3, деленному на 3.

Шаг 2: Подставим значения в уравнение

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

18 * (1/√3) * 1 + 7 = 0

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим выражение:

• 18 * (1/√3) = 18/√3

Теперь у нас есть уравнение:

18/√3 + 7 = 0

Шаг 4: Переносим 7 на другую сторону уравнения

Переносим 7 на правую сторону:

18/√3 = -7

Шаг 5: Умножим обе стороны на √3

Умножим обе стороны на √3 для избавления от корня:

18 = -7√3

Шаг 6: Решим уравнение

Теперь мы можем выразить √3:

√3 = -18/7

Шаг 7: Найдем числовое значение

Так как значение √3 должно быть положительным, у нас нет действительных решений для данного уравнения. Таким образом, уравнение не имеет решений.

Итак, итог: уравнение 18tg(30) * tg(45) + 7 = 0 не имеет решений.