Как можно построить окружность, если дано уравнение (x - 5)² + (y + 1)² = 6,25? Можете, пожалуйста, объяснить процесс построения?

Алгебра 11 класс Уравнения окружности построить окружность уравнение окружности алгебра 11 класс геометрия координаты окружности процесс построения окружности Новый

Для построения окружности по данному уравнению, сначала нужно понять его структуру. Уравнение окружности имеет вид:

(x - a)² + (y - b)² = r²

где (a, b) - это координаты центра окружности, а r - радиус.

Теперь давайте разберёмся с вашим уравнением:

(x - 5)² + (y + 1)² = 6,25

Сравнив его с общим уравнением окружности, мы можем выделить следующие параметры:

• a = 5 (координата x центра окружности)
• b = -1 (координата y центра окружности, так как здесь стоит +1, это означает, что b = -1)
• r² = 6,25 (квадрат радиуса окружности)

Теперь найдём радиус:

r = √6,25 = 2,5

Теперь мы знаем, что:

• Центр окружности находится в точке (5, -1).
• Радиус окружности равен 2,5.

Теперь перейдём к построению окружности:

1. Найдите центр окружности: На координатной плоскости отметьте точку (5, -1).
2. Используйте транспортир или циркуль: Установите циркуль на точке (5, -1) и установите его на расстояние 2,5 единицы. Если у вас нет циркуля, можно использовать линейку и просто отложить 2,5 единицы в любом направлении от центра.
3. Проведите окружность: Двигая циркуль вокруг центра, проведите линию, чтобы получить окружность. Если вы используете линейку, просто отметьте точки на расстоянии 2,5 единицы от центра и соедините их плавной линией.

В результате вы получите окружность с центром в точке (5, -1) и радиусом 2,5. Это и есть искомая окружность по заданному уравнению.