Как можно решить уравнение arcsin (x-1) = 4π ÷ 3?

Алгебра 11 класс Уравнения с обратными тригонометрическими функциями решение уравнения arcsin x-1 4π/3 алгебра 11 класс тригонометрические функции уравнения с арксинусом Новый

Для решения уравнения arcsin(x - 1) = 4π ÷ 3 начнем с анализа функции arcsin.

Функция arcsin определена только для значений, находящихся в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что аргумент x - 1 должен находиться в этом диапазоне:

• -1 ≤ x - 1 ≤ 1

Теперь решим неравенства:

1. Первое неравенство: -1 ≤ x - 1
• Прибавим 1 к обеим частям: 0 ≤ x
2. Второе неравенство: x - 1 ≤ 1
• Прибавим 1 к обеим частям: x ≤ 2

Таким образом, мы получили, что 0 ≤ x ≤ 2.

Теперь рассмотрим правую часть уравнения 4π ÷ 3. Значение 4π ÷ 3 примерно равно 4.19, что больше 1. Это означает, что уравнение arcsin(x - 1) = 4π ÷ 3 не имеет решений, так как arcsin не может принимать значения, превышающие 1.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что уравнение arcsin(x - 1) = 4π ÷ 3 не имеет решений.