Как найти решение уравнения arcsin(x+2)=П/2?

Алгебра 11 класс Уравнения с обратными тригонометрическими функциями решение уравнения arcsin x+2 п/2 алгебра 11 класс тригонометрические уравнения нахождение решения Новый

Чтобы решить уравнение arcsin(x + 2) = π/2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Понимание функции arcsin: Функция arcsin (обратная синус) определена для значений от -1 до 1. Это означает, что аргумент функции x + 2 должен находиться в этом диапазоне.
2. Решение уравнения: Значение arcsin(y) равно π/2 только в том случае, если y = 1, так как sin(π/2) = 1. Поэтому мы можем записать:
• x + 2 = 1
3. Решение полученного уравнения: Теперь решим уравнение x + 2 = 1:
• Вычтем 2 из обеих сторон:
• x = 1 - 2
• x = -1
4. Проверка условия: Теперь нам нужно убедиться, что найденное значение x = -1 удовлетворяет условию, что x + 2 должно быть в диапазоне от -1 до 1:
• x + 2 = -1 + 2 = 1, что действительно находится в диапазоне [-1, 1].
5. Ответ: Таким образом, решение уравнения arcsin(x + 2) = π/2:
• x = -1

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!