Как можно вычислить дисперсию и стандартное отклонение для следующего набора чисел: 2, 6, 2, 8, 5, 9, 1?

Алгебра 11 класс Статистика дисперсия стандартное отклонение набор чисел вычисление алгебра 11 класс Новый

Чтобы вычислить дисперсию и стандартное отклонение для набора чисел, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Найдите среднее значение (математическое ожидание)

Сначала нужно найти среднее значение набора чисел. Для этого сложите все числа и разделите на их количество.

• Сложим числа: 2 + 6 + 2 + 8 + 5 + 9 + 1 = 33
• Количество чисел: 7
• Среднее значение: 33 / 7 ≈ 4.71

Шаг 2: Найдите отклонения от среднего

Теперь нужно найти отклонения каждого числа от среднего значения и возвести их в квадрат.

• Для 2: (2 - 4.71)² ≈ 7.29
• Для 6: (6 - 4.71)² ≈ 1.66
• Для 2: (2 - 4.71)² ≈ 7.29
• Для 8: (8 - 4.71)² ≈ 10.93
• Для 5: (5 - 4.71)² ≈ 0.08
• Для 9: (9 - 4.71)² ≈ 18.56
• Для 1: (1 - 4.71)² ≈ 13.54

Шаг 3: Найдите сумму квадратов отклонений

Теперь сложите все полученные квадраты отклонений.

• Сумма квадратов: 7.29 + 1.66 + 7.29 + 10.93 + 0.08 + 18.56 + 13.54 ≈ 59.35

Шаг 4: Найдите дисперсию

Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений. Чтобы найти дисперсию, разделите сумму квадратов на количество чисел.

• Дисперсия: 59.35 / 7 ≈ 8.48

Шаг 5: Найдите стандартное отклонение

Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии.

• Стандартное отклонение: √8.48 ≈ 2.91

Таким образом, для набора чисел 2, 6, 2, 8, 5, 9, 1 дисперсия составляет примерно 8.48, а стандартное отклонение - примерно 2.91.