Как найти решение уравнения a^2x - 4x + 2 = a? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Уравнения с параметрами решение уравнения алгебра 11 класс a^2x - 4x + 2 = a математические уравнения алгебраические методы Новый

Чтобы решить уравнение a^2x - 4x + 2 = a, давайте сначала упростим его. Мы можем привести все члены уравнения к одной стороне, чтобы получить стандартный вид уравнения:

1. Переносим a на левую сторону:

• a^2x - 4x + 2 - a = 0

2. Теперь у нас есть уравнение в форме A(x) = 0, где A(x) = a^2x - 4x + (2 - a). Это квадратное уравнение относительно x.

3. Теперь выделим коэффициенты:

• A = a^2 - 4 (коэффициент при x)
• B = 2 - a (свободный член)

4. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения Ax^2 + Bx + C = 0, которая выглядит так:

• x = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)

5. В нашем случае у нас есть:

• A = a^2 - 4
• B = -4
• C = 2 - a

6. Теперь подставим эти значения в формулу:

• x = (4 ± √((-4)² - 4(a^2 - 4)(2 - a))) / (2(a^2 - 4))

7. Упрощаем подкоренное выражение:

• x = (4 ± √(16 - 4(a^2 - 4)(2 - a))) / (2(a^2 - 4))

8. Теперь необходимо вычислить дискриминант D = 16 - 4(a^2 - 4)(2 - a). Если D больше нуля, у нас будет два различных решения. Если D равно нулю, будет одно решение, а если D меньше нуля, то решений не будет.

9. После нахождения дискриминанта, вы можете подставить его значение обратно в формулу для нахождения x и получить окончательные решения.

Итак, в зависимости от значений a, вы сможете найти соответствующие решения для x. Если у вас есть конкретные значения для a, я могу помочь вам с дальнейшими вычислениями!