Как решить уравнение cos(П+Х)=sinП/2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс уравнение cos sin решение Тригонометрия п х математика учебник задачи формулы угол равенство Новый

Привет! Давай разберемся с уравнением cos(П + X) = sin(П/2).

Сначала вспомним, чему равно sin(П/2). Это значение равно 1. Так что у нас получается:

cos(П + X) = 1

Теперь давай вспомним, что косинус равен 1 в определенные моменты. Косинус равен 1, когда угол равен:

• 0 + 2πn, где n — любое целое число (например, 0, 1, -1 и т.д.),
• или 2π + 2πn.

Но в нашем случае у нас угол П + X, поэтому мы можем записать:

П + X = 2πn

Теперь нужно выразить X:

X = 2πn - П

Вот и все! Мы нашли общее решение. Теперь просто подставляй разные значения n, чтобы получить конкретные решения:

1. Для n = 0: X = -П.
2. Для n = 1: X = П.
3. Для n = 2: X = 3П.

Если будут вопросы, всегда рад помочь!