Похожие вопросы
2024-11-16 21:17:21
Как упростить выражение sint/(2cos^2*t/2)?
Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений алгебра 11 класс Упрощение выражения синус косинус тригонометрические функции математика формулы тождество алгебраические операции
2024-11-16 21:17:21
Давайте упростим выражение sint/(2cos^2(t/2)) шаг за шагом.
- Запишем исходное выражение:
sint/(2cos^2(t/2)) - Используем формулу двойного угла:
Зная, что sin(t) = 2sin(t/2)cos(t/2), мы можем подставить это в наше выражение. Таким образом, мы получаем: 2sin(t/2)cos(t/2)/(2cos^2(t/2)) - Сократим 2 в числителе и знаменателе:
Мы можем сократить 2 в числителе и знаменателе, что дает нам: sin(t/2)cos(t/2)/cos^2(t/2) - Разделим числитель на знаменатель:
Теперь мы можем разделить sin(t/2)cos(t/2) на cos^2(t/2). Это можно записать как: sin(t/2)/cos(t/2) - Получаем тангенс:
Мы знаем, что sin(x)/cos(x) = tg(x). Поэтому наше выражение становится: tg(t/2)
Таким образом, мы пришли к окончательному результату:
tg(t/2)