Какое значение принимает функция f(x) = 1 + 8x^2 - x^4 при разных значениях x?

Алгебра 11 класс Исследование функций значение функции f(x) 1 + 8x^2 - x^4 разные значения x алгебра 11 класс Новый

Чтобы понять, какое значение принимает функция f(x) = 1 + 8x^2 - x^4 при разных значениях x, давайте рассмотрим несколько шагов.

Шаг 1: Подставим разные значения x

Мы можем подставить различные значения x, чтобы увидеть, как меняется значение функции. Давайте начнем с простых значений, таких как -2, -1, 0, 1 и 2.

• При x = -2:

f(-2) = 1 + 8(-2)^2 - (-2)^4 = 1 + 8*4 - 16 = 1 + 32 - 16 = 17

• При x = -1:

f(-1) = 1 + 8(-1)^2 - (-1)^4 = 1 + 8*1 - 1 = 1 + 8 - 1 = 8

• При x = 0:

f(0) = 1 + 8(0)^2 - (0)^4 = 1 + 0 - 0 = 1

• При x = 1:

f(1) = 1 + 8(1)^2 - (1)^4 = 1 + 8*1 - 1 = 1 + 8 - 1 = 8

• При x = 2:

f(2) = 1 + 8(2)^2 - (2)^4 = 1 + 8*4 - 16 = 1 + 32 - 16 = 17

Шаг 2: Подведение итогов

Теперь, когда мы подставили несколько значений x, мы можем увидеть, как изменяется значение функции:

• f(-2) = 17
• f(-1) = 8
• f(0) = 1
• f(1) = 8
• f(2) = 17

Шаг 3: Анализ поведения функции

Обратите внимание, что функция принимает максимальное значение 17 при x = -2 и x = 2, а минимальное значение 1 при x = 0. Это может говорить о том, что функция имеет симметричное поведение относительно оси Y. Также, наблюдая за значениями, видно, что функция убывает до 1, а затем возрастает обратно до 17.

Таким образом, мы можем сказать, что функция f(x) = 1 + 8x^2 - x^4 принимает разные значения в зависимости от x, и мы видим, что она имеет максимум и минимум в определенных точках.