Какова последняя цифра числа 3, возведенного в 95 степень?

Алгебра 11 класс Последняя цифра числа последняя цифра число 3 возведенное в степень 95 степень алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти последнюю цифру числа 3, возведенного в 95 степень, мы можем использовать метод, основанный на нахождении периодичности последних цифр степеней числа 3.

Давайте рассмотрим несколько первых степеней числа 3 и запишем их последние цифры:

• 3^1 = 3 (последняя цифра 3)
• 3^2 = 9 (последняя цифра 9)
• 3^3 = 27 (последняя цифра 7)
• 3^4 = 81 (последняя цифра 1)
• 3^5 = 243 (последняя цифра 3)

Теперь мы видим, что последние цифры начинают повторяться:

• 3, 9, 7, 1

Таким образом, последние цифры степеней числа 3 образуют период, который равен 4. Это значит, что для определения последней цифры 3 в любой степени, нам нужно найти остаток от деления этой степени на 4.

Теперь найдем остаток от деления 95 на 4:

95 делим на 4. Получаем 95 = 4 * 23 + 3. Остаток равен 3.

Теперь мы можем использовать этот остаток, чтобы определить последнюю цифру:

• Если остаток 1, последняя цифра 3.
• Если остаток 2, последняя цифра 9.
• Если остаток 3, последняя цифра 7.
• Если остаток 0, последняя цифра 1.

Так как остаток от деления 95 на 4 равен 3, последняя цифра числа 3, возведенного в 95 степень, равна 7.

Ответ: Последняя цифра числа 3 в степени 95 равна 7.