Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где:

• S - сумма прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (или общее отношение).

Теперь давайте определим первый член и общее отношение нашей прогрессии:

1. Первый член (a): В нашей прогрессии первый член равен 12.
2. Общее отношение (r): Чтобы найти общее отношение, делим второй член на первый:
• r = 4 / 12 = 1/3.

Теперь, когда мы знаем значения a и r, мы можем подставить их в формулу:

S = 12 / (1 - 1/3)

Теперь вычислим знаменатель:

• 1 - 1/3 = 2/3.

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 12 / (2/3)

Чтобы разделить 12 на 2/3, мы умножаем 12 на 3/2:

S = 12 * (3/2) = 36.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 12, 4, 4/3, ... равна 36.