Для того чтобы найти значение скалярного произведения (b - 2a) · (2c - b), нам нужно сначала выразить векторы в терминах их координат, используя заданные условия. 1. **Определим векторы a, b и c**: Поскольку |a| = |b| = |c| = 1, мы можем представить их в виде: - Вектор a можно взять как (1, 0, 0). - Вектор b образует угол 60° с вектором a. Его координаты будут: - b = (cos(60°), sin(60°), 0) = (0.5, √3/2, 0). - Вектор c образует угол 90° с вектором a, значит он будет перпендикулярен вектору a, например: - c = (0, 0, 1). - Убедимся, что угол между b и c равен 120°. Для этого найдем скалярное произведение: - b · c = 0.5*0 + (√3/2)*0 + 0*1 = 0. - Угол между b и c можно найти по формуле: cos(угол) = (b · c) / (|b| * |c|), где |b| и |c| равны 1. Угол действительно равен 90°, что соответствует условию. 2. **Теперь найдем векторы (b - 2a) и (2c - b)**: - b - 2a = (0.5, √3/2, 0) - 2*(1, 0, 0) = (0.5 - 2, √3/2, 0) = (-1.5, √3/2, 0). - 2c - b = 2*(0, 0, 1) - (0.5, √3/2, 0) = (0, 0, 2) - (0.5, √3/2, 0) = (-0.5, -√3/2, 2). 3. **Теперь вычислим скалярное произведение (b - 2a) · (2c - b)**: Скалярное произведение двух векторов (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) вычисляется по формуле: (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2). Подставляем наши векторы: - (-1.5) * (-0.5) + (√3/2) * (-√3/2) + 0 * 2. - Это будет равно: - 0.75 - (3/4) + 0 = 0.75 - 0.75 = 0. 4. **Таким образом, значение скалярного произведения (b - 2a) · (2c - b) равно 0**. Следовательно, среди предложенных вариантов ответа правильного ответа нет. Таким образом, окончательный ответ: **нет правильного ответа**.