Похожие вопросы
2025-10-28 14:12:26
Каковы значения следующих функций в указанных точках:
- a) f(x)=x+1/x в точках -1, 1/2, 10;
- б) f(x)=3*cos(x-π/4) в точках -π/4, 0, π;
- в) f(x)=√(5x-x^2) в точках 0, 1, 2;
- г) f(x)=2-sin(2x) в точках -π/4, 0, 5π/12.
Алгебра 11 класс Исследование функций значения функций алгебра 11 класс функции в точках вычисление функций примеры функций тригонометрические функции квадратные корни синус и косинус математические функции алгебраические выражения Новый
2025-10-28 14:12:58
Давайте рассмотрим каждую функцию и найдем ее значения в указанных точках по порядку. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для вычисления значений.
a) f(x) = x + 1/x в точках -1, 1/2, 10- Для x = -1:
- Подставляем -1 в функцию: f(-1) = -1 + 1/(-1) = -1 - 1 = -2.
- Для x = 1/2:
- Подставляем 1/2 в функцию: f(1/2) = 1/2 + 1/(1/2) = 1/2 + 2 = 1/2 + 4/2 = 5/2.
- Для x = 10:
- Подставляем 10 в функцию: f(10) = 10 + 1/10 = 10 + 0.1 = 10.1.
- Для x = -π/4:
- Подставляем -π/4: f(-π/4) = 3*cos(-π/4 - π/4) = 3*cos(-π/2) = 3*0 = 0.
- Для x = 0:
- Подставляем 0: f(0) = 3*cos(0 - π/4) = 3*cos(-π/4) = 3*(√2/2) = 3√2/2.
- Для x = π:
- Подставляем π: f(π) = 3*cos(π - π/4) = 3*cos(3π/4) = 3*(-√2/2) = -3√2/2.
- Для x = 0:
- Подставляем 0: f(0) = √(5*0 - 0^2) = √0 = 0.
- Для x = 1:
- Подставляем 1: f(1) = √(5*1 - 1^2) = √(5 - 1) = √4 = 2.
- Для x = 2:
- Подставляем 2: f(2) = √(5*2 - 2^2) = √(10 - 4) = √6.
- Для x = -π/4:
- Подставляем -π/4: f(-π/4) = 2 - sin(-π/2) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3.
- Для x = 0:
- Подставляем 0: f(0) = 2 - sin(0) = 2 - 0 = 2.
- Для x = 5π/12:
- Подставляем 5π/12: f(5π/12) = 2 - sin(5π/6) = 2 - 1/2 = 2 - 0.5 = 1.5.
Таким образом, мы нашли значения всех функций в указанных точках.