На столе 8 булочек с сыром, 3 с мясом и 6 с картошкой. Зангар взял 2 булочки. Какова вероятность того, что:

1. обе булочки с сыром;
2. одна булочка с картофелем, а другая с мясом.

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность булочек алгебра 11 класс комбинаторика задачи на вероятность булочки с сыром булочки с мясом булочки с картошкой выбор булочек задача на вероятность комбинаторные задачи Новый

Для решения задачи о вероятности, сначала найдем общее количество булочек, а затем рассмотрим каждый случай отдельно.

Шаг 1: Найдем общее количество булочек.

• Булочки с сыром: 8
• Булочки с мясом: 3
• Булочки с картошкой: 6

Общее количество булочек = 8 + 3 + 6 = 17.

Шаг 2: Найдем общее количество способов выбрать 2 булочки из 17.

Количество способов выбрать 2 булочки из 17 можно найти по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество объектов, k - количество выбираемых объектов.

В нашем случае n = 17, k = 2:

C(17, 2) = 17! / (2! * (17 - 2)!) = (17 * 16) / (2 * 1) = 136.

Шаг 3: Найдем вероятность того, что обе булочки с сыром.

Количество способов выбрать 2 булочки с сыром:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.

Теперь найдем вероятность:

P(обе с сыром) = C(8, 2) / C(17, 2) = 28 / 136 = 1 / 4.857 ≈ 0.205.

Шаг 4: Найдем вероятность того, что одна булочка с картошкой, а другая с мясом.

Количество способов выбрать 1 булочку с картошкой и 1 с мясом:

• Способы выбрать 1 булочку с картошкой: C(6, 1) = 6.
• Способы выбрать 1 булочку с мясом: C(3, 1) = 3.

Общее количество способов выбрать 1 булочку с картошкой и 1 с мясом: 6 * 3 = 18.

Теперь найдем вероятность:

P(1 с картошкой и 1 с мясом) = 18 / 136 = 9 / 68 ≈ 0.132.

Ответ:

• Вероятность того, что обе булочки с сыром: примерно 0.205.
• Вероятность того, что одна булочка с картошкой, а другая с мясом: примерно 0.132.