Похожие вопросы
2025-10-25 13:15:37
Найди значение выражения:
2 · arcsin (-1) + 9 · arcsin (1/2)
(ответ округли до десятых):
Алгебра 11 класс Арксинус и его свойства алгебра 11 класс значение выражения arcsin решение задачи округление до десятых Новый
2025-10-25 13:15:52
Давайте разберем выражение: 2 · arcsin (-1) + 9 · arcsin (1/2).
Сначала найдем значения арксинусов в каждом из слагаемых.
- 1. Вычисляем arcsin(-1):
- 2. Теперь вычисляем arcsin(1/2):
Функция arcsin(x) определяет угол, синус которого равен x. Зная, что sin(-π/2) = -1, мы можем сказать, что:
arcsin(-1) = -π/2.
Здесь мы ищем угол, синус которого равен 1/2. Это значение равно π/6, так как sin(π/6) = 1/2. Таким образом:
arcsin(1/2) = π/6.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
2 · arcsin(-1) + 9 · arcsin(1/2) = 2 · (-π/2) + 9 · (π/6).
Упрощаем каждое слагаемое:
- 2 · (-π/2) = -π.
- 9 · (π/6) = 3π/2.
Теперь подставим это в выражение:
-π + 3π/2.
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь - 2:
- -π = -2π/2.
- 3π/2 = 3π/2.
Теперь можем сложить:
-2π/2 + 3π/2 = (3π - 2π)/2 = π/2.
Теперь нам нужно округлить значение π/2 до десятых. Приблизительное значение π ≈ 3.14, следовательно:
π/2 ≈ 3.14/2 = 1.57.
Округляя до десятых, получаем:
Ответ: 1.6