Для решения неравенства log2(x + 6) - 16 < 0 начнем с того, что мы можем преобразовать его в более удобный вид. Переносим 16 в правую часть:

Шаг 1:

log2(x + 6) < 16

Теперь мы можем избавиться от логарифма, используя свойство логарифмов. Если log2(a) < b, то это эквивалентно a < 2^b. В нашем случае:

Шаг 2:

x + 6 < 2^16

Теперь вычислим 2^16:

2^16 = 65536

Таким образом, мы получаем:

x + 6 < 65536

Шаг 3:

Теперь вычтем 6 из обеих сторон неравенства:

x < 65536 - 6

x < 65530

Теперь у нас есть неравенство x < 65530. Это означает, что x может принимать значения, меньшие 65530.

Шаг 4:

Теперь найдем наименьшее и наибольшее целое решение. Наименьшее целое решение будет равно -6 (это минимальное значение, при котором x + 6 будет положительным, так как логарифм определен только для положительных аргументов).

Наибольшее целое решение будет равно 65529 (это максимальное целое число, которое меньше 65530).

Шаг 5:

Теперь нам нужно найти произведение наименьшего и наибольшего целого решения:

Наименьшее целое решение: -6

Наибольшее целое решение: 65529

Произведение: -6 * 65529

Шаг 6:

Теперь вычислим это произведение:

-6 * 65529 = -393174

Ответ: Произведение наименьшего целого решения на наибольшее целое решение неравенства равно -393174.