Для начала решим уравнение:

x^2 - (6 / (7 * sqrt(x^2 + 2x))) = 1.36 - 2x.

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 2x - 1.36 - (6 / (7 * sqrt(x^2 + 2x))) = 0.

Теперь давайте обозначим y = sqrt(x^2 + 2x). Тогда y^2 = x^2 + 2x, что означает, что x^2 + 2x = y^2.

Теперь подставим это в уравнение:

x^2 + 2x = y^2, и мы можем переписать уравнение как:

y^2 - 1.36 - (6 / (7y)) = 0.

Умножим всё уравнение на 7y, чтобы избавиться от дроби:

7y * y^2 - 7y * 1.36 - 6 = 0.

Это уравнение можно упростить:

7y^3 - 9.52y - 6 = 0.

Теперь мы можем использовать численные методы или графическое представление, чтобы найти корни этого уравнения. Однако, для упрощения, давайте попробуем использовать метод подбора.

Проверим несколько значений y:

• Если y = 2, то 7(2^3) - 9.52(2) - 6 = 56 - 19.04 - 6 = 30.96 (не корень).
• Если y = 1, то 7(1^3) - 9.52(1) - 6 = 7 - 9.52 - 6 = -8.52 (не корень).
• Если y = 1.5, то 7(1.5^3) - 9.52(1.5) - 6 = 7(3.375) - 14.28 - 6 = 23.625 - 14.28 - 6 = 3.345 (не корень).
• Если y = 1.6, то 7(1.6^3) - 9.52(1.6) - 6 = 7(4.096) - 15.232 - 6 = 28.672 - 15.232 - 6 = 7.440 (не корень).
• Если y = 1.7, то 7(1.7^3) - 9.52(1.7) - 6 = 7(4.913) - 16.184 - 6 = 34.391 - 16.184 - 6 = 12.207 (не корень).
• Если y = 1.8, то 7(1.8^3) - 9.52(1.8) - 6 = 7(5.832) - 17.136 - 6 = 40.824 - 17.136 - 6 = 17.688 (не корень).

Корни можно найти более точно, используя численные методы, например, метод Ньютона или метод бисекции.

Предположим, что у нас есть два корня y1 и y2. Тогда мы можем найти соответствующие значения x:

x = (-2 ± sqrt(4 + 4y^2)) / 2 = -1 ± sqrt(1 + y^2).

Сумма корней x будет равна:

(-1 + sqrt(1 + y1^2)) + (-1 - sqrt(1 + y1^2)) + (-1 + sqrt(1 + y2^2)) + (-1 - sqrt(1 + y2^2)) = -2.

Таким образом, сумма корней уравнения равна -2.