Похожие вопросы
2025-10-25 08:30:40
Найдите значение выражения 9 * (1 - (1 - 6^(-1))^(-1)) + (1/5)^(-2).
Алгебра 11 класс Степени и дроби алгебра 11 класс выражение значение выражения вычисление математика Новый
2025-10-25 08:30:57
Давайте последовательно решим данное выражение: 9 * (1 - (1 - 6^(-1))^(-1)) + (1/5)^(-2).
Сначала разберем первую часть: 9 * (1 - (1 - 6^(-1))^(-1)).
- Вычислим 6^(-1). Это равно 1/6.
- Теперь подставим это значение в выражение: 1 - 6^(-1) = 1 - 1/6. Приведем к общему знаменателю:
- 1 = 6/6, поэтому 1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6.
- Теперь у нас есть (1 - 6^(-1))^(-1) = (5/6)^(-1). Это означает, что мы берем обратное значение:
- (5/6)^(-1) = 6/5.
- Подставляем обратно в выражение: 1 - (1 - 6^(-1))^(-1) = 1 - 6/5. Приведем к общему знаменателю:
- 1 = 5/5, поэтому 1 - 6/5 = 5/5 - 6/5 = -1/5.
- Теперь умножим это значение на 9: 9 * (-1/5) = -9/5.
Теперь перейдем ко второй части выражения: (1/5)^(-2).
- Вычисляем (1/5)^(-2), что равно 5^2/1^2 = 25.
Теперь объединим обе части выражения:
- Сложим -9/5 + 25. Сначала приведем 25 к общему знаменателю:
- 25 = 125/5, поэтому -9/5 + 125/5 = (125 - 9)/5 = 116/5.
Таким образом, окончательный ответ:
116/5 или 23.2.