Помогите, пожалуйста. Как упростить выражение 1 - ctg a * cos a * sin a?

Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс ctg a cos a sin a тригонометрические функции математические выражения Новый

Давайте упростим выражение 1 - ctg a * cos a * sin a шаг за шагом.

Во-первых, вспомним, что ctg a (котангенс угла a) определяется как отношение косинуса к синусу:

• ctg a = cos a / sin a

Теперь подставим это определение в наше выражение:

• 1 - ctg a * cos a * sin a = 1 - (cos a / sin a) * cos a * sin a

Упростим произведение в скобках:

• (cos a / sin a) * cos a * sin a = cos^2 a

Теперь подставим это обратно в выражение:

• 1 - cos^2 a

Мы знаем, что 1 - cos^2 a можно упростить с помощью тригонометрической тождества:

• 1 - cos^2 a = sin^2 a

Таким образом, мы получаем окончательный результат:

sin^2 a

Итак, выражение 1 - ctg a * cos a * sin a упрощается до sin^2 a.