Помогите, срочно нужно :)))

Как найти решение уравнения cos(3x - 4/π) = 1/2?

Алгебра 11 класс Уравнения тригонометрического типа решение уравнения cos(3x - 4/π) cos(x) = 1/2 алгебра 11 класс тригонометрические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение cos(3x - 4/π) = 1/2, следуем пошагово:

1. Определим, при каких значениях косинус равен 1/2.

   Косинус равен 1/2 в следующих углах:

   • π/3 + 2kπ, где k - целое число;
   • −π/3 + 2kπ, где k - целое число.
2. Запишем два уравнения на основе этих значений.

   Мы можем записать два уравнения:

   • 3x - 4/π = π/3 + 2kπ;
   • 3x - 4/π = −π/3 + 2kπ.
3. Решим первое уравнение.

   Решим уравнение:

   • 3x - 4/π = π/3 + 2kπ;
   • 3x = π/3 + 4/π + 2kπ;
   • 3x = (π^2 + 4)/3π + 2kπ;
   • x = (π^2 + 4)/(9π) + (2kπ)/3.
4. Решим второе уравнение.

   Теперь решим второе уравнение:

   • 3x - 4/π = −π/3 + 2kπ;
   • 3x = −π/3 + 4/π + 2kπ;
   • 3x = (−π^2 + 4)/3π + 2kπ;
   • x = (−π^2 + 4)/(9π) + (2kπ)/3.

Итак, у нас есть два семейства решений:

• x = (π^2 + 4)/(9π) + (2kπ)/3, где k - целое число;
• x = (−π^2 + 4)/(9π) + (2kπ)/3, где k - целое число.

Таким образом, мы нашли все решения данного уравнения. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!