СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Задание 2: Покажите на координатной плоскости, как выглядит решение неравенства (x-1)² + (y+3)² < 9.

Алгебра 11 класс Неравенства с двумя переменными неравенство координатная плоскость решение неравенства алгебра 11 класс график квадратное неравенство окружность область решения математический анализ учебное задание Новый

Для решения неравенства (x-1)² + (y+3)² < 9, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание неравенства

Это неравенство описывает область на координатной плоскости, которая представляет собой круг. В данном случае, мы имеем:

• (x-1)² + (y+3)² — это уравнение окружности с центром в точке (1, -3).
• Число 9 — это квадрат радиуса окружности. Следовательно, радиус r = √9 = 3.

Шаг 2: Определение границы

Граница данного неравенства — это окружность, заданная уравнением:

(x-1)² + (y+3)² = 9.

Эта окружность будет иметь центр в точке (1, -3) и радиус 3.

Шаг 3: Определение области решения

Неравенство (x-1)² + (y+3)² < 9 означает, что мы ищем все точки, которые находятся внутри этой окружности, но не на ее границе. То есть, мы ищем все точки (x, y), которые удовлетворяют этому условию.

Шаг 4: Построение на координатной плоскости

1. Найдите центр окружности, который находится в точке (1, -3).
2. Отметьте радиус окружности, равный 3. Это значит, что окружность будет проходить через точки:
• (1+3, -3) = (4, -3) — вправо от центра;
• (1-3, -3) = (-2, -3) — влево от центра;
• (1, -3+3) = (1, 0) — вверх от центра;
• (1, -3-3) = (1, -6) — вниз от центра.
3. Постройте окружность с центром в (1, -3) и радиусом 3.
4. Затем закрасьте область внутри окружности, но не включая саму окружность.

Таким образом, вы получите графическое представление решения неравенства (x-1)² + (y+3)² < 9. Эта область будет представлять собой круг, не включая его границу.