Три класса 11а, 11б и 11в участвуют в музыкальном мероприятии, и порядок их выступлений определяется жребием.

Какова вероятность того, что класс 11в окажется на втором месте в выступлениях?

Правильный ответ - 0,33. Можете объяснить, как был получен этот результат?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность класс 11в порядок выступлений классов алгебра 11 класс жребий музыкальное мероприятие комбинаторика алгебра Новый

Для того чтобы определить вероятность того, что класс 11в окажется на втором месте в выступлениях, нам нужно рассмотреть все возможные варианты порядка выступлений трех классов: 11а, 11б и 11в.

Всего есть 3 класса, и мы можем их переставлять. Количество всех возможных перестановок трех классов можно вычислить по формуле факториала:

• Количество перестановок = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Теперь давайте перечислим все возможные варианты выступлений:

• 11а, 11б, 11в
• 11а, 11в, 11б
• 11б, 11а, 11в
• 11б, 11в, 11а
• 11в, 11а, 11б
• 11в, 11б, 11а

Теперь мы хотим узнать, сколько из этих вариантов имеют класс 11в на втором месте. Рассмотрим варианты:

• 11а, 11в, 11б
• 11б, 11в, 11а

Как видно, класс 11в оказывается на втором месте в 2 случаях из 6 возможных.

Теперь мы можем найти вероятность того, что класс 11в будет на втором месте:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 2 / 6 = 1 / 3 ≈ 0,33.

Таким образом, вероятность того, что класс 11в окажется на втором месте в выступлениях, составляет 0,33.