Похожие вопросы
2025-10-09 12:07:52
Укажите формулу для вычисления скалярного произведения векторов a(a1, a2) и b(b1, b2):
- a. a · b = a1b2 - a2b1
- b. a · b = a1b1 - a2b2
- c. a · b = a1b2 + a2b1
- d. a · b = a1b1 + a2b2
Алгебра 11 класс Скалярное произведение векторов
2025-10-24 22:04:01
Скалярное произведение двух векторов a и b в двумерном пространстве определяется как сумма произведений соответствующих координат этих векторов. Для векторов a(a1, a2) и b(b1, b2) формула для вычисления скалярного произведения выглядит следующим образом:
a · b = a1 * b1 + a2 * b2Теперь давайте разберем предложенные варианты:
- a. a · b = a1b2 - a2b1 - это неверно. Это формула для вычисления определителя матрицы, составленной из векторов a и b.
- b. a · b = a1b1 - a2b2 - это также неверно. Здесь неправильно указаны знаки и порядок произведений.
- c. a · b = a1b2 + a2b1 - это неверно. Здесь опять неправильный порядок произведений.
- d. a · b = a1b1 + a2b2 - это правильный ответ! Это именно та формула, которая определяет скалярное произведение векторов.
Таким образом, правильный ответ - d. a · b = a1b1 + a2b2.