Давайте упростим оба выражения по очереди.

Первое выражение: 1 - cos²α

Мы знаем, что существует основное тригонометрическое тождество:

• sin²α + cos²α = 1

Из этого тождества мы можем выразить sin²α:

• sin²α = 1 - cos²α

Теперь, подставив это в наше выражение, получаем:

• 1 - cos²α = sin²α

Таким образом, первое выражение упрощается до:

Второе выражение: (1 - sinα)(1 + sinα)

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• (a - b)(a + b) = a² - b²

В нашем случае a = 1 и b = sinα. Применяя формулу, получаем:

• (1 - sinα)(1 + sinα) = 1² - (sinα)²

Это упрощается до:

• 1 - sin²α

Теперь, снова используя основное тригонометрическое тождество, мы можем выразить 1 - sin²α:

• 1 - sin²α = cos²α

Таким образом, второе выражение упрощается до:

Итак, итоговые упрощенные выражения:

• 1 - cos²α = sin²α
• (1 - sinα)(1 + sinα) = cos²α