Чтобы определить, при каких значениях k векторы a и b образуют тупой угол, необходимо воспользоваться свойством скалярного произведения векторов. Два вектора образуют тупой угол, если их скалярное произведение меньше нуля.

Векторы a и b заданы следующим образом:

• a = 4j - 3i = (-3, 4)
• b = (k, -2)

Теперь найдем скалярное произведение векторов a и b:

Скалярное произведение a и b вычисляется по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Подставим значения:

• a1 = -3, a2 = 4
• b1 = k, b2 = -2

Тогда скалярное произведение будет равно:

a · b = (-3) * k + 4 * (-2)

a · b = -3k - 8

Теперь для того, чтобы векторы образовали тупой угол, нам нужно, чтобы скалярное произведение было меньше нуля:

-3k - 8 < 0

Решим это неравенство:

1. Переносим -8 в правую сторону:
2. -3k < 8
3. Делим обе стороны на -3 (не забываем поменять знак неравенства):
4. k > -8/3

Теперь у нас есть условие, при котором векторы a и b образуют тупой угол: k > -8/3.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• k < -3/8 — неверно, так как не удовлетворяет нашему условию.
• k > -2 — может быть верно, так как -2 > -8/3.
• k > -3/8 — неверно, так как -3/8 > -8/3.
• k < -2 — неверно, так как не удовлетворяет нашему условию.

Таким образом, правильный ответ: k > -8/3. Однако среди предложенных вариантов нет точного ответа, поэтому правильный ответ — нет правильного ответа.