Похожие вопросы
2025-10-28 21:01:24
Вопрос 1
Найдите первообразную функции f(x) = x + 3 и выберите верный ответ из предложенных.
- F(x) = x^2/2 + 3x
- F(x) = x^2 + 3x + C
- F(x) = x^2/2 + 3x + C
- F(x) = x^2 + 3x
Варианты ответов
- 1
- 2
- 3
- 4
Алгебра 11 класс Интегралы и первообразные алгебра 11 класс первообразная функции решение задач интегрирование функции и их свойства Новый
2025-10-28 21:01:35
Чтобы найти первообразную функции f(x) = x + 3, нам нужно выполнить интегрирование этой функции. Первообразная функции — это функция, производная которой равна данной функции.
Рассмотрим функцию f(x) = x + 3. Мы будем интегрировать каждый член этой функции по отдельности:
- Первая часть: интеграл от x. Мы знаем, что интеграл от x равен x^2/2.
- Вторая часть: интеграл от 3. Интеграл от постоянной 3 равен 3x.
Теперь объединим результаты:
F(x) = x^2/2 + 3x + C, где C — это произвольная константа интегрирования.
Сравнив полученный результат с предложенными вариантами ответов, мы видим, что правильный ответ:
3. F(x) = x^2/2 + 3x + C