Давайте разберем задания по алгебре и зададим к ним вопросы, которые помогут лучше понять каждое из них.

Задание 3:

• а) Вычислите (5^2)^{-2};
  • Какова степень числа 5 в данном выражении?
  • Что происходит, когда мы возводим число в отрицательную степень?
  • Как можно упростить выражение (5^2)^{-2} перед вычислением?
• б) Найдите значение (1/4);
  • Какое действие необходимо выполнить для нахождения значения (1/4)?
  • Какое значение мы получим, если возведем 1/4 в степень 1?
• в) Определите (0,3^{-2})^4;
  • Какова степень числа 0,3 в данном выражении?
  • Как влияет степень на число, если мы сначала возводим его в отрицательную степень, а затем в положительную?
• г) Решите ((1/6)^{-2})^{-2};
  • Какова последовательность действий для упрощения этого выражения?
  • Что происходит с числом при возведении в отрицательную степень дважды?

Задание 4:

• а) Найдите -19 · 38^{-1};
  • Что означает 38^{-1} в данном выражении?
  • Как можно упростить выражение, прежде чем выполнять умножение?
• б) Вычислите -14 · 7^{-3};
  • Какова роль отрицательного знака в этом выражении?
  • Как можно выразить 7^{-3} в более простом виде?
• в) Решите ((1/2)^{-3} - 0,01^{-1});
  • Какова последовательность действий для выполнения данного выражения?
  • Какое значение будет у 0,01^{-1}?
• г) Найдите 5^{-2} + 15^{-1};
  • Как можно упростить каждое из слагаемых перед сложением?
  • Что происходит, когда вы складываете дроби с разными знаменателями?

Задание 5:

• а) Вычислите 81 · 3^{-5};
  • Как можно выразить 81 через степень числа 3?
  • Что происходит при умножении чисел с одинаковым основанием?
• б) Найдите 27 · (3^{-2})^2;
  • Какова степень числа 3 в выражении 27?
  • Как можно упростить (3^{-2})^2 перед умножением?
• в) Определите 5^{-7} · 5^8 : 125;
  • Каковы правила для умножения чисел с одинаковым основанием?
  • Как можно выразить 125 через степень числа 5?
• г) Решите 4^{-2} · (1/2)^{-4};
  • Как можно упростить каждое из множителей перед выполнением умножения?
  • Что происходит, когда вы умножаете два числа с отрицательными степенями?

Эти вопросы помогут вам глубже понять каждое задание и шаги, необходимые для их решения. Если у вас есть вопросы или вы хотите разобрать конкретные задания подробнее, не стесняйтесь спрашивать!