1) Найдите сумму чисел -12 1/4 и -2 5/6, а затем прибавьте число, противоположное -2 2/3.

Первым шагом найдем сумму чисел -12 1/4 и -2 5/6. Для этого представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

• -12 1/4 = -49/4 (потому что 12 * 4 + 1 = 49 и знак минус сохраняется)
• -2 5/6 = -17/6 (потому что 2 * 6 + 5 = 17 и знак минус сохраняется)

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей 4 и 6. Общий знаменатель равен 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

• -49/4 = -147/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• -17/6 = -34/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь можем сложить дроби:

• -147/12 + (-34/12) = -181/12

Теперь найдем число, противоположное -2 2/3. Сначала представим -2 2/3 в виде неправильной дроби:

• -2 2/3 = -8/3 (потому что 2 * 3 + 2 = 8 и знак минус сохраняется)

Противоположное число будет 8/3. Теперь прибавим его к -181/12. Сначала приведем дробь 8/3 к общему знаменателю 12:

• 8/3 = 32/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь складываем:

• -181/12 + 32/12 = -149/12

Таким образом, ответ: -149/12.

2) К числу, противоположному -12 3/4, прибавьте сумму чисел -7,2 и 8,5.

Сначала найдем число, противоположное -12 3/4. Представим -12 3/4 в виде неправильной дроби:

• -12 3/4 = -51/4 (потому что 12 * 4 + 3 = 51 и знак минус сохраняется)

Противоположное число будет 51/4. Теперь найдем сумму чисел -7,2 и 8,5:

• -7,2 + 8,5 = 1,3

Теперь прибавим 51/4 к 1,3. Сначала представим 1,3 в виде дроби:

• 1,3 = 13/10

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 4 и 10. Общий знаменатель равен 20:

• 51/4 = 255/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 13/10 = 26/20 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

• 255/20 + 26/20 = 281/20

Таким образом, ответ: 281/20.

3) Найдите сумму чисел 2,25 и -1 3/4, а затем прибавьте число, обратное 2 1/5.

Сначала найдем сумму чисел 2,25 и -1 3/4. Представим -1 3/4 в виде неправильной дроби:

• -1 3/4 = -7/4 (потому что 1 * 4 + 3 = 7 и знак минус сохраняется)

Теперь представим 2,25 в виде дроби:

• 2,25 = 9/4

Теперь складываем:

• 9/4 + (-7/4) = 2/4 = 1/2

Теперь найдем число, обратное 2 1/5. Сначала представим 2 1/5 в виде неправильной дроби:

• 2 1/5 = 11/5 (потому что 2 * 5 + 1 = 11)

Обратное число будет 5/11. Теперь прибавим 1/2 к 5/11. Найдем общий знаменатель для дробей 2 и 11, который равен 22:

• 1/2 = 11/22 (умножаем числитель и знаменатель на 11)
• 5/11 = 10/22 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

• 11/22 + 10/22 = 21/22

Таким образом, ответ: 21/22.