Известно, что X больше Y. Какое верное числовое неравенство получится, если:

1. к обеим частям неравенства прибавить число 5?
2. обе части неравенства умножить на 3?
3. в обе части неравенства разделить на минус 1?

Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс неравенства X больше Y прибавить 5 умножить на 3 разделить на минус 1 числовое неравенство свойства неравенств операции с неравенствами Новый

Давайте рассмотрим данное неравенство, в котором известно, что X больше Y, то есть X > Y. Теперь мы проанализируем каждый из предложенных случаев отдельно.

1. Если к обеим частям неравенства прибавить число 5:

   Когда мы прибавляем одно и то же число к обеим частям неравенства, знак неравенства остается прежним. Это происходит потому, что мы не изменяем относительное положение чисел. Таким образом, если мы прибавим 5, мы получим:

   X + 5 > Y + 5.

2. Если обе части неравенства умножить на 3:

   Умножение обеих частей неравенства на положительное число также не изменяет знак неравенства. Поскольку 3 - положительное число, мы можем умножить обе части на него, и знак останется тем же. Получаем:

   3X > 3Y.

3. Если в обе части неравенства разделить на минус 1:

   При делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Минус 1 - это отрицательное число, следовательно, мы должны изменить знак. Таким образом, если мы разделим обе части на -1, получим:

   -X < -Y.

В итоге:

• X + 5 > Y + 5
• 3X > 3Y
• -X < -Y

Это важные правила работы с неравенствами, которые помогут вам в будущих задачах!