Как можно определить длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 10,6 см, а основание на 1 см длиннее боковой стороны?

Алгебра 7 класс Геометрия треугольников длина сторон равнобедренный треугольник периметр основание боковая сторона алгебра 7 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как x см. Тогда основание, согласно условию, будет равно x + 1 см.

Теперь мы можем записать формулу для периметра треугольника. Периметр P равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

P = 2 * боковая сторона + основание

Подставим наши обозначения в формулу:

10,6 = 2 * x + (x + 1)

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 10,6 = 2x + x + 1.
2. Объединим подобные слагаемые: 10,6 = 3x + 1.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x.

1. Вычтем 1 из обеих сторон: 10,6 - 1 = 3x, что дает 9,6 = 3x.
2. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 9,6 / 3, что дает x = 3,2 см.

Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3,2 см. Теперь найдем длину основания:

основание = x + 1 = 3,2 + 1 = 4,2 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона: 3,2 см
• Основание: 4,2 см

Проверим, соответствует ли периметр заданному значению:

Периметр = 2 * 3,2 + 4,2 = 6,4 + 4,2 = 10,6 см, что верно.

Ответ: длины сторон равнобедренного треугольника составляют 3,2 см (боковая сторона) и 4,2 см (основание).