Как можно решить выражение 3 1/2, разделив его на сумму 1 4/15 и 2 9/10? Можешь объяснить подробнее, пожалуйста?

Алгебра 7 класс Деление дробей и смешанных чисел решение выражения алгебра 7 класс деление дробей сумма дробей объяснение алгебры дробные числа математические операции Новый

Конечно! Давайте решим это выражение шаг за шагом.

У нас есть дробь 3 1/2, которую нужно разделить на сумму дробей 1 4/15 и 2 9/10. Начнем с того, что преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 3 1/2 в неправильную дробь:
   • 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2.
2. Преобразуем 1 4/15 в неправильную дробь:
   • 1 4/15 = (1 * 15 + 4) / 15 = 19/15.
3. Преобразуем 2 9/10 в неправильную дробь:
   • 2 9/10 = (2 * 10 + 9) / 10 = 29/10.

Теперь у нас есть:

• 3 1/2 = 7/2,
• 1 4/15 = 19/15,
• 2 9/10 = 29/10.

Теперь найдем сумму 1 4/15 и 2 9/10:

1. Найдем общий знаменатель для дробей 19/15 и 29/10:
   • Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30.
2. Преобразуем дробь 19/15:
   • 19/15 = (19 * 2) / (15 * 2) = 38/30.
3. Преобразуем дробь 29/10:
   • 29/10 = (29 * 3) / (10 * 3) = 87/30.
4. Теперь складываем дроби:
   • 38/30 + 87/30 = (38 + 87) / 30 = 125/30.

Теперь у нас есть сумма 1 4/15 и 2 9/10, равная 125/30. Теперь мы можем разделить 7/2 на 125/30.

1. Разделим дроби:
   • 7/2 ÷ 125/30 = 7/2 * 30/125.
2. Умножаем дроби:
   • (7 * 30) / (2 * 125) = 210 / 250.
3. Сократим дробь:
   • 210 и 250 имеют общий делитель 10.
   • 210 ÷ 10 = 21 и 250 ÷ 10 = 25.

Таким образом, окончательный ответ:

21/25.

Итак, 3 1/2, разделенное на сумму 1 4/15 и 2 9/10, равно 21/25.