Помогите пожалуйста! Какое значение имеет выражение (1 1/3 - 2 5/6):(0,75 - 1 1/6) (одна целая одна третья минус две целых пять шестых) разделить (0,75 минус одна целая одна шестая)?

Алгебра 7 класс Деление дробей и смешанных чисел алгебра 7 класс выражение дроби деление решение задачи математические операции вычисление помощь по алгебре Новый

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. Мы будем работать с дробями и десятичными числами.

Выражение выглядит так: (1 1/3 - 2 5/6):(0,75 - 1 1/6).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 1/3 = 4/3 (так как 1 * 3 + 1 = 4)
• 2 5/6 = 17/6 (так как 2 * 6 + 5 = 17)
• 1 1/6 = 7/6 (так как 1 * 6 + 1 = 7)

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(4/3 - 17/6):(0,75 - 7/6).

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для 4/3 и 17/6 общий знаменатель будет 6. Преобразуем 4/3:
• 4/3 = 8/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь можем выполнить вычитание: 8/6 - 17/6 = -9/6 = -3/2.

Теперь перейдем ко второй части: 0,75 - 7/6.

• 0,75 можно записать как 3/4.
• Теперь найдем общий знаменатель для 3/4 и 7/6, который будет равен 12.
• 3/4 = 9/12 (умножаем на 3).
• 7/6 = 14/12 (умножаем на 2).
• Теперь вычтем: 9/12 - 14/12 = -5/12.

Шаг 4: Теперь подставим результаты в выражение.

Мы имеем:

(-3/2) : (-5/12).

Шаг 5: Деление дробей.

Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:

-3/2 * -12/5 = 36/10.

Шаг 6: Упростим дробь.

36/10 = 18/5.

Шаг 7: Преобразуем в смешанное число.

18/5 = 3 3/5 (так как 18 делим на 5, получаем 3 целых и остаток 3).

Ответ: Значение выражения (1 1/3 - 2 5/6):(0,75 - 1 1/6) равно 3 3/5.