Похожие вопросы
2025-10-29 14:24:55
Как найти неизвестные значения n в следующих уравнениях?
- 10ⁿ = 1 000
- 4ⁿ = 64
- 30ⁿ = 30
- (-5)ⁿ = -125
Алгебра 7 класс Уравнения с показательной функцией алгебра 7 класс уравнения с неизвестными решение уравнений нахождение n степени и корни примеры уравнений Новый
2025-10-29 14:25:13
Чтобы найти неизвестные значения n в данных уравнениях, нам нужно использовать свойства степеней и логарифмов. Давайте разберем каждое уравнение по порядку.
-
Уравнение 1: 10ⁿ = 1 000
Мы знаем, что 1 000 можно представить как 10 в степени 3, т.е. 1 000 = 10³. Теперь у нас есть:
10ⁿ = 10³
Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:
n = 3
-
Уравнение 2: 4ⁿ = 64
Сначала представим 64 в виде степени 4. Мы знаем, что 64 = 4³. Таким образом, у нас есть:
4ⁿ = 4³
Снова, так как основания равны, мы можем приравнять показатели:
n = 3
-
Уравнение 3: 30ⁿ = 30
Здесь 30 можно представить как 30 в степени 1, т.е. 30 = 30¹. Таким образом, у нас есть:
30ⁿ = 30¹
Приравниваем показатели:
n = 1
-
Уравнение 4: (-5)ⁿ = -125
Здесь мы можем представить -125 как (-5)³, так как (-5)³ = -125. Таким образом, у нас есть:
(-5)ⁿ = (-5)³
Приравниваем показатели:
n = 3
Таким образом, мы нашли значения n для всех уравнений:
- n = 3 для 10ⁿ = 1 000
- n = 3 для 4ⁿ = 64
- n = 1 для 30ⁿ = 30
- n = 3 для (-5)ⁿ = -125