СРОЧНО!! 75 БАЛЛОВ!!!

Только полно, развернуто

При каком значении k выполняется равенство:

1. a) 25*5^6 = 5^k
2. b) 36*6^k = 6^8

Алгебра 7 класс Уравнения с показательной функцией алгебра 7 класс уравнения равенство значение k задачи по алгебре решение уравнений степени математические выражения примеры задач алгебраические выражения Новый

Рассмотрим каждое уравнение отдельно и найдем значение k, при котором выполняется равенство.

a) 25 * 5^6 = 5^k

Первым делом мы можем упростить левую часть уравнения. Заметим, что 25 можно представить как 5 в квадрате, то есть:

• 25 = 5^2

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 5^2 * 5^6 = 5^k

Согласно правилам умножения степеней с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели степеней:

• 5^(2 + 6) = 5^k

Это упрощается до:

• 5^8 = 5^k

Теперь, поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:

• 8 = k

Таким образом, для первой части уравнения значение k равно 8.

b) 36 * 6^k = 6^8

Во втором уравнении сначала упростим левую часть. Заметим, что 36 можно представить как 6 в квадрате, то есть:

• 36 = 6^2

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 6^2 * 6^k = 6^8

Как и в предыдущем случае, мы можем сложить показатели степеней с одинаковым основанием:

• 6^(2 + k) = 6^8

Теперь приравняем показатели:

• 2 + k = 8

Чтобы найти значение k, вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

• k = 8 - 2
• k = 6

Таким образом, для второй части уравнения значение k равно 6.

Итак, подводя итог:

• Для a) k = 8
• Для b) k = 6