Чтобы найти значение выражения -5/7•(-2 1/10)+5/9•27/45, давайте разберем его по частям и последовательно выполним все необходимые операции.

1. Преобразуем смешанное число:
   • Сначала преобразуем -2 1/10 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
   • -2 1/10 = - (2*10 + 1) / 10 = -21/10.
2. Вычислим первую часть выражения:
   • Теперь у нас есть -5/7 * (-21/10).
   • Умножаем дроби: (-5 * -21) / (7 * 10) = 105 / 70.
   • Сократим дробь: 105 и 70 делятся на 35. Получаем 3/2.
3. Вычислим вторую часть выражения:
   • Теперь рассмотрим 5/9 * 27/45.
   • Сначала упростим 27/45: 27 и 45 делятся на 9, получаем 3/5.
   • Теперь умножаем: 5/9 * 3/5 = (5 * 3) / (9 * 5) = 15 / 45.
   • Сократим дробь: 15 и 45 делятся на 15, получаем 1/3.
4. Сложим обе части:
   • Теперь у нас есть 3/2 + 1/3.
   • Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 – это 6.
   • Преобразуем дроби: 3/2 = 9/6 и 1/3 = 2/6.
   • Теперь можем сложить: 9/6 + 2/6 = 11/6.

Ответ: Значение выражения -5/7•(-2 1/10)+5/9•27/45 равно 11/6.