Как представить в виде степени с основанием 5 следующие выражения:

1. 125 в степени 6;
2. (25 в степени 4) в степени 2.

Алгебра 7 класс Степени и степень с основанием алгебра 7 класс степени с основанием 5 представление чисел в степени 125 в степени 6 (25 в степени 4) в степени 2 Новый

Давайте разберем, как представить данные выражения в виде степени с основанием 5.

1. Выражение: 125 в степени 6

• Сначала нужно выразить 125 через основание 5. Мы знаем, что 125 = 5^3.
• Теперь подставим это значение в наше выражение: (5^3)^6.
• Используя правило степеней, мы можем умножить показатели: (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае это будет 5^(3*6).
• Теперь вычислим 3*6, это равно 18. Таким образом, мы получаем 5^18.

Итак, 125 в степени 6 можно представить как 5^18.

2. Выражение: (25 в степени 4) в степени 2

• Сначала выразим 25 через основание 5. Мы знаем, что 25 = 5^2.
• Теперь подставим это значение в наше выражение: ((5^2)^4)^2.
• Сначала применим правило степеней: (a^m)^n = a^(m*n). В данном случае мы имеем (5^2)^4, что равно 5^(2*4) = 5^8.
• Теперь у нас есть (5^8)^2. Применим то же правило: (5^8)^2 = 5^(8*2) = 5^16.

Таким образом, (25 в степени 4) в степени 2 можно представить как 5^16.

Итог:

• 125 в степени 6 = 5^18
• (25 в степени 4) в степени 2 = 5^16