Чтобы записать данные выражения в виде степени с основанием a, мы будем использовать свойства степеней. Основные свойства, которые нам понадобятся:

• (a^m)^n = a^(m*n) - степень степени.
• a^m * a^n = a^(m+n) - произведение степеней с одинаковым основанием.

Теперь давайте разберем каждое выражение по отдельности:

1. (a^7)^8:
   • Применяем первое свойство: (a^7)^8 = a^(7*8) = a^56.
2. (a^9)^{11}:
   • Применяем первое свойство: (a^9)^{11} = a^(9*11) = a^99.
3. (a^7)^{13}:
   • Применяем первое свойство: (a^7)^{13} = a^(7*13) = a^91.
4. (a^4)^7 · a^8:
   • Сначала применяем первое свойство: (a^4)^7 = a^(4*7) = a^28.
   • Теперь используем второе свойство: a^28 · a^8 = a^(28+8) = a^36.
5. a^8 · (a^3)^{11}:
   • Применяем первое свойство: (a^3)^{11} = a^(3*11) = a^33.
   • Теперь используем второе свойство: a^8 · a^33 = a^(8+33) = a^41.
6. (a^3)^5 · (a^6)^8:
   • Применяем первое свойство: (a^3)^5 = a^(3*5) = a^15 и (a^6)^8 = a^(6*8) = a^48.
   • Теперь используем второе свойство: a^15 · a^48 = a^(15+48) = a^63.
7. a^{21} · a^{24}:
   • Используем второе свойство: a^{21} · a^{24} = a^{21+24} = a^{45}.
8. (a^9)^3:
   • Применяем первое свойство: (a^9)^3 = a^(9*3) = a^27.
9. (a^{11})^2:
   • Применяем первое свойство: (a^{11})^2 = a^(11*2) = a^22.

Теперь мы можем записать все результаты:

• (a^7)^8 = a^56
• (a^9)^{11} = a^99
• (a^7)^{13} = a^91
• (a^4)^7 · a^8 = a^36
• a^8 · (a^3)^{11} = a^41
• (a^3)^5 · (a^6)^8 = a^63
• a^{21} · a^{24} = a^{45}
• (a^9)^3 = a^27
• (a^{11})^2 = a^22

Таким образом, все выражения записаны в виде степени с основанием a.