Как разложить на множители двучлен a^12 + 4 по алгебре 7 класса?

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложить на множители двучлен a^12 + 4 алгебра 7 класс Новый

Чтобы разложить двучлен a^12 + 4 на множители, мы можем воспользоваться методом разложения суммы квадратов. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Определим, что у нас есть: Двучлен a^12 + 4 можно представить в виде суммы квадратов:
• a^12 = (a^6)^2
• 4 = (2)^2
2. Запишем двучлен в виде суммы квадратов:

Теперь мы можем записать наш двучлен как:

(a^6)^2 + (2)^2

3. Используем формулу для разложения суммы квадратов: Сумма двух квадратов не разлагается на множители в общем случае, но мы можем использовать формулу:

(x^2 + y^2) = (x + yi)(x - yi),

где i - мнимая единица.

4. Применим формулу к нашему выражению:

В нашем случае x = a^6 и y = 2. Таким образом, мы можем записать:

(a^6 + 2i)(a^6 - 2i)

5. Запишем окончательный ответ:

Таким образом, двучлен a^12 + 4 можно разложить на множители следующим образом:

(a^6 + 2i)(a^6 - 2i)

Важно отметить, что в 7 классе обычно не рассматриваются мнимые числа, поэтому в рамках обычной школьной алгебры, мы можем оставить ответ в виде a^12 + 4, так как оно не поддается разложению на множители с использованием только действительных чисел.