Похожие вопросы
2025-10-16 21:25:00
Как решить уравнение 3 1/8(-y+8)-4 3/8(y-16)?
Алгебра 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 7 класс уравнение с дробями уравнения с переменной математические задачи алгебраические выражения
2025-10-16 21:25:14
Чтобы решить уравнение 3 1/8(-y+8)-4 3/8(y-16), начнем с приведения смешанных чисел к неправильным дробям. Это упростит наши вычисления.
- 3 1/8 = 3 + 1/8 = 24/8 + 1/8 = 25/8
- 4 3/8 = 4 + 3/8 = 32/8 + 3/8 = 35/8
Теперь подставим эти значения в уравнение:
(25/8)(-y + 8) - (35/8)(y - 16) = 0
Далее, раскроем скобки, умножая каждое слагаемое:
- (25/8)(-y) + (25/8)(8) = -25/8 * y + 200/8
- (35/8)(y) - (35/8)(16) = 35/8 * y - 560/8
Теперь у нас получается следующее уравнение:
-25/8 * y + 200/8 - 35/8 * y + 560/8 = 0
Теперь объединим все слагаемые с y:
-(25/8 + 35/8)y + (200/8 + 560/8) = 0
Сложим дроби:
- -60/8 * y + 760/8 = 0
Теперь упростим уравнение:
-60y + 760 = 0
Переносим 760 на другую сторону:
-60y = -760
Теперь делим обе стороны на -60:
y = 760 / 60
Упростим дробь:
- 760 и 60 делятся на 20:
- 760 / 20 = 38
- 60 / 20 = 3
Таким образом, получаем:
y = 38/3
Теперь мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби или перевести его в смешанное число:
y = 12 2/3
Ответ: y = 38/3 или y = 12 2/3.